數(shù)學模型一直都有助于判定特定設(shè)計的最佳補償組件，然而，補償白光led電流調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器的情況，則與補償被設(shè)定為調(diào)節(jié)電壓的相同轉(zhuǎn)換器略微不同。以傳統(tǒng)的方法測量控制回路相當不便，因為回饋(FB)引腳的阻抗不高，而且缺乏上端FB電阻。在Ray Ridley 展示了簡易小信號控制回路模型，適用于具備電流模式控制的升壓轉(zhuǎn)換器。下文說明Ridley 模型應如何修改才能適用于白光led 電流調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器，同時，也將說明如何測量升壓轉(zhuǎn)換器的控制回路。

　　回路組件

　　如圖1所示，為了從輸入電壓提供較高或較低的調(diào)節(jié)輸出電壓，任何可調(diào)式DC/DC 轉(zhuǎn)換器都能夠加以修改。在這類配置中，如果假設(shè) ROUT 純粹是電阻負載，則VOUT = IOUT ROUT。當DC/DC 轉(zhuǎn)換器用來給led供電時，它會借著調(diào)節(jié)下端FB電阻控制通過led的電流，如圖2 所示。由于負載本身(led)取代上端FB電阻的緣故，傳統(tǒng)的小信號控制回路公式不再適用。DC 負載阻抗為

　　而且

　　從二極管資料表或從測量得出的 VFWD 是 ILED 的正向電壓，而 n 是串聯(lián)的led 數(shù)量。

　　圖1：用于調(diào)節(jié)電壓的可調(diào)式DC/DC 轉(zhuǎn)換器

　　圖2：用于調(diào)節(jié)led電流的可調(diào)式DC/DC轉(zhuǎn)換器

　　然而，從小信號的角度來看，負載阻抗包含REQ以及位于ILED的led動態(tài)阻抗rD。雖然某些led 制造商提供不同電流量的rD標準值，不過判定rD的最好方法是從所有制造商提供的led I-V 標準曲線得出該值。圖3顯示OSRAM LW W5SM 高功率led的I-V 曲線范例。rD 值是動態(tài)(或小信號)數(shù)量，其定義為電壓變化除以電流變化，也就是rD = ΔVFWD/ΔILED。若要從圖3 得出rD，只需要從VFWD與 ILED的起始處畫出筆直的切線，然后計算斜率。舉例來說，使用圖3中切出的虛線，即可得出rD = (3.5 2.0 V)/(1.000 0.010 A) = 1.51 W，而且ILED=350 mA。

　　圖3：OSRAM LW W5SM的I-V曲線

　　小信號模型

　　對于小信號模型，此處將以TPS61165 峰值電流模型轉(zhuǎn)換器為例，它能驅(qū)動3 個串聯(lián)的OSRAM LW W5SM 零件。圖 4a 顯示電流調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器的同等小信號模型，而圖 4b 顯示較為簡化的模型。公式 3 顯示頻率型 (s 域)模型，用來計算電流調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器與電壓調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器的 DC 增益：

　　其中的通用變量為

　　以及

　　圖4：電流調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器的小信號模型

　　計算兩種電路的負載周期D以及VOUT與REQ的修改值所使用的方式都相同。Sn 及Se分別是升壓轉(zhuǎn)換器的自然形成電感斜率與補償斜率，而fSW是切換頻率。關(guān)于電壓調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器的小信號模型與電流調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器的模型，兩者之間真正的差異來自乘以跨導用項(1D)/Ri 的抗阻KR以及主要電極wp。這些差異已在表1予以概述。詳細信息請見參照 1。由于在調(diào)節(jié)電壓的轉(zhuǎn)換器中，RSENSE 值一般遠低于 ROUT 值，因此，電流調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換器的增益 (其中 ROUT = REQ) 幾乎都低于電壓調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換器的增益。

　　表1：公式3中兩種轉(zhuǎn)換器模型的差異

　　測量回路

　　若要測量控制回路增益與電壓調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換器的相位，網(wǎng)絡或?qū)Ｓ没芈吩鲆?相位分析儀一般會使用1:1變壓器將小信號通過小阻抗(RINJ)注入回路中。然后，分析儀便會根據(jù)頻率測量并比較A點的注入信號與R點的回傳信號，之后，報告幅度差異(增益)與時間延遲(相位) 的比例。只要A點的阻抗遠低于 R 點的阻抗，即可在回路中的任一處插入此阻抗，否則注入的信號會過大，因而干擾轉(zhuǎn)換器的運作點。如圖 5 所示，高阻抗節(jié)點是一般插入此阻抗的位置，也是FB電阻在輸出電容(低阻抗節(jié)點) 偵測輸出電壓的地方。

　　圖5：電壓調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換器的控制回路測量

　　在電流調(diào)節(jié)配置中，如果負載本身是上端FB電阻，則無法通過與led串聯(lián)的方式將注入電阻插入。轉(zhuǎn)換器的運作點必須先予以變更，才能將電阻插入于FB引腳與感應電阻之間，如圖6所示。在某些情況下，可能需要非反向單位增益緩沖放大器，以降低注入點的阻抗，并減少測量噪聲。

　　圖6：電流調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換器的控制回路測量

　　用來測量回路的是Venable回路分析儀，它與圖6中的測量設(shè)定相同但不含放大器，而且RINJ = 51.1W。電流調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換器的模型是以Mathcad 構(gòu)建，并且使用TPS61170的數(shù)據(jù)表設(shè)計參數(shù)，其中的核心與TPS61165 相同。當VIN = 5V且ILED經(jīng)設(shè)定為350 mA時，該模型會產(chǎn)生TPS61165EVM的預期回路響應，如圖7 所示，可便于與測得的數(shù)據(jù)進行比較。

　　圖7：在VIN =5V且ILED=350mA的情況下所測得及模擬的回路增益與相位

　　結(jié)論

　　數(shù)學模型雖然并非全然準確，但不失為設(shè)計人員設(shè)計 WLED 電流調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器時可以運用的初步方法。設(shè)計人員也能夠以其中一種方法測量控制回路。